Nelly Pulicani se forme à l’Ensad de Montpellier, à l’Ensatt de Lyon puis à la Comédie Française. En 2013, avec ses camarades anciens élèves de la Comédie Française, ils fondent le Collectif Colette et adaptent Pauline à la plage d’après Eric Rohmer mis en scène par Laurent Cogez.
Elle est membre du JTRC au CDN de Tours , elle joue dans Yvonne princesse de Bourgogne mis en scène par Jacques Vincey et Vénus et Adonis mis en scène par Vanasay Khamphommala. Elle participe à la création du Festival WET. Elle travaille notamment avec Julie Guichard (Part- Dieu chant de gare, Antis, Entre ses mains) et Lucie Rébéré (Sarrazine, Dernière Frontière). Elle collabore régulièrement avec l’autrice Julie Rossello Rochet et met en scène Cent mètres papillon de Maxime Taffanel. En 2024, elle joue dans Noue mis en scène par Carine Goron et rejoint le Collectif Marthe pour leur nouvelle création Vaisseau Famille. En 2025 elle joue dans Les Souterraines mis en scène par Julie Guichard sur un texte de Penda Diouf.